а) заведующий любой кафедрой;
б) правление СНО (студенческого научного общества).

В обоих случаях Вам нужно письменное свидетельство "просьбы". В первом случае оно называется "Рекомендация-характеристика", во втором - "Выписка из протокола заседания правления СНО". Однако для варианта б) нужно либо активно участвовать в работе СНО (и тогда Вам мои объяснения до лампочки - Вы и сами все знаете), либо... принести рекомендацию-характеристику с кафедры. Так что путей на самом деле не 2, а один. Его и рассмотрим.

Итак, Вам нужна рекомендация-характеристика с кафедры. Лихорадочно вспоминаем, на какой кафедре мы делали хоть что-то, что можно назвать "наукой" (рефераты/доклады на конференциях/участие в кружке/статьи...) или просто имеем хорошие отношения. Идем туда. Если знакомы лично с заведующим (в плане, он Вас узнает в лицо) - можно идти сразу к нему, если нет - берите своего научного руководителя и топайте вместе. Топать желательно, имея с собой готовую рекомендацию-характеристику. Пишется сей документ на бланке кафедры, адресуется председателю ученого совета - т. е. декану факультета. Перечисляются в нем все Ваши научные заслуги. Обязательно указывается уровень компьютерной грамотности и владение иностранными языками. Обязательно должна быть фраза "Кафедра рекомендует ... на научную [или научно-педагогическую - если хотите остаться на кафедре] работу и просит Ученый совет факультета поддержать  эту рекомендацию". Подписывает заведующий кафедрой. Образец сего документа см. в конце статьи.
Я брал рекомендацию на кафедре факультетской терапии № 1, на которой с 2004 г. работал под руководством профессора Ткача. Поскольку заведующий (В. Г. Передерий) меня в лицо знает ;), то к нему я ходил сам. Подписал без проблем. В СНО не ходил за неимением времени и желания унижаться и что-то выпрашивать.
Итак, оную рекомендацию Вы несете в деканат факультета, по дороге можно занести в СНО (морф. корпус, 4 этаж, рядом с кафедрой военки, каждый вторник с 17 кажется часов). Если занесете - получите еще и их выписку.
Итак, принесли Вы все это в деканат. После этого остается ждать последнего четверга месяца, когда будет Ученый совет факультета. Там Ваш вопрос рассмотрят, и или дадут рекомендацию, или откажут в оной.
В моем случае рассматривали их оптом, утверждали тоже оптом, так что и здесь проблем не возникло. У Вас их тоже не должно возникнуть, особенно, если Вы "тянете" на красный диплом и рекомендация с достаточно "уважаемой" кафедры.
Далее, теоретически, секретарь совета должа изготовить выписки из протокола и раздать их жаждущим. В моем случае выписку я писал сам (нужно было только уточнить номер протокола и дату заседания Ученого совета). Образец выписки - также см. в конце статьи.
Затем выписка подписывается секретарем совета факультета (в моем случае - доц. Т. И. Лутай) и его председателем (деканом; проф. В. Г. Благодаров). Печать деканата.
Усе. Получившийся продукт и является Вашей рекомендацией на науку.
Кстати, берите сразу ДВА оригинала (с "мокрыми" подписями и печатями). Один оставьте у себя, спрячьте понадежнее, только не забудьте потом, куда спрятали ;). Пригодится, если потом в аспирантуру надумаете или
еще куда. Второй - несете в зависимости от вариантов (см. список в начале статьи):
а) заведующему кафедрой - он его приложит к ходатайству на имя ректора;
б) директору НИИ - принимается во внимание при рассмотрении Вашей
кандидатуры;
в) сначала заведующему кафедрой (чтобы он "выбил" место - опять таки приложит к ходатайству), потом - подадите вместе с остальными бумагами на конкурс;
г) пригодится, когда будете поступать в аспирантуру. Вам тогда расскажут, что с этой бумагой делать (гусары, молчать!).
На этом все. Можно расслабиться и... идти устраиваться на научную работу. Но это уже совсем другая история...

Рекомендация с кафедры - с .1

Рекомендация с кафедры - с .2

Выписка из протокола